悬链线的历史趣闻

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达·芬奇不仅是意大利的著名画家，他画的《蒙娜丽莎》带给了世界永恒的微笑，而且他还是数学家、物理学家和机械工程师，他学识渊博，多才多艺，几乎在每个领域都有他的贡献，他还是数学上第一个使用加、减符号的人，他甚至认为：“在科学上，凡是用不上数学的地方，凡是与数学没有交融的地方，都是不可靠的”。他本人在创作《蒙娜丽莎》时，认真地研究了主人公的心理，做了各种精确的数学计算，来确定人物的比例结构，以及半身人像与背景间关系的构图问题。当我们欣赏着他的《抱银貂的女人》中脖颈上悬挂的黑色珍珠项链时，我们注意的是项链与女人相互映衬的美与光泽，而不会像达·芬奇那样去苦苦思索这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？
这就是著名的悬链线问题，达芬奇还没有找到答案就去世了。与达芬奇的时代时隔170年，久负盛名的雅各布·伯努利在一篇论文中提出了确定悬链线性质（即方程）的问题。实际上，该问题存在多年且一直被人研究。伽利略就曾推测过悬链线是一条抛物线，但问题一直悬而未决。雅各布觉得，应用奇妙的微积分新方法也许可以解决这一问题。
但遗憾的是，面对这个苦恼的难题，他没有丝毫进展。一年后，雅各布的努力还是没有结果，可他却懊恼地看到他的弟弟约翰·伯努利发表了这个问题的正确答案。而自命不凡的约翰，却几乎不可能算是一个谦和的胜利者，因为他后来回忆说：
我哥哥的努力没有成功；而我却幸运得很，因为我发现了全面解开这道难题的技巧（我这样说并非自夸，我为什么要隐瞒真相呢？）……没错，为研究这道题，我整整一晚没有休息……不过第二天早晨，我就满怀欣喜地去见哥哥，他还在苦思这道难题，但毫无进展。他像伽利略一样，始终以为悬链线是一条抛物线。停下！停下！我对他说，不要再折磨自己去证明悬链线是抛物线了，因为这是完全错误的。
可笑的是，约翰成功地解出这道难题，仅仅牺牲了“整整一晚”的休息时间，而雅各布却已经与这道题持续搏斗了整整一年，这实在是一种“奇耻大辱”。

历史趣闻

1 烂柯的传说
（1）
晋朝时有一位叫王质的人，有一天他到信安郡的石室山（今浙江省衢qu县）去打柴。看到一童一叟在溪边大石上正在下围棋，于是把砍柴用的斧子放在溪边地上，住足观看。看了多时，童子说“你该回家了”，王质起身去拿斧子时，一看斧柄（柯）已经腐朽了，磨得锋利的斧头也锈的凸凹不平了。王质非常奇怪。回到家里后，发现家乡已经大变样。无人认得他，提起的事，有几位老者，都说是几百年前的事了。原来王质石室山打柴误入仙境，遇到了神仙，仙界一日，人间百年。
后来，后人就把“烂柯”作为围棋的一个别名。

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这里有很多，都不太长。

　　一、汉武帝灭自己三族

　　雄才大略的汉武帝到了执政后期，眼看匈奴被打的鬼哭狼嚎、屁滚尿流，神经息息的直唱"失我祁连山，妇女无颜色"，不由得心生落寞之感，感叹从此宇内竟无敌手，于是毅然把自己的一腔余热投入到神秘的魔法诅咒事业当中，希望自己能够长生不老，得道成仙。征和二年的某一天，勤加修炼的汉武帝突然作了一个噩梦，梦见许多木头人拿棍子打自己，惊醒后便得了重病。病中的汉武帝认为自己道术功力深厚，区区木头人怎么会轻而易举的闯进梦中行凶呢，于是坚定的认为这是有人行使巫术造成的，于是派信任的大臣江充去调查。江充本着"谁敢影响皇帝一阵子，我便影响他一辈子"的方针，在宫中大肆搜捕恐怖组织，先后处死了为首的几个恐怖分子头目：丞相公孙贺、武帝内侄卫元、武帝女儿诸邑公主。后来江充为了进一步肃清恐怖主义影响，采取顺藤摸瓜战术，竟然不负众望的查出了原来隐藏在幕后的黑手竟然是皇后和太子！不甘屈辱的太子终于忍无可忍，准备发兵捕斩江充，武帝当时正在甘泉宫养病，闻讯大怒，立马派兵讨伐太子，结果太子兵败被杀，皇后上吊自缢，自己的皇孙也赔进去了三个，使得整个长安笼罩在一片肃杀景象之下。

　　人们都说疏不间亲，又云虎毒不食子，但晚年神经错乱的汉武帝在奸臣江充的挑拨下，悍然逼死了自己的老婆、儿子、女儿、侄子、孙子，也的确算是六亲不认、心狠手辣，看来一个帝王统治时间过于长久，无论是对自己，还是对国家，都很难说是值得幸运的事情。

　　二、晋武帝立白痴当太子

　　西晋武帝司马炎即位后，凭借着祖宗遗留下来的丰厚家业，在皇宫发了几条进兵的诏书后，吴主孙皓便自缚而降，统一大业就这么举重若轻的完成了。晋武帝在佩服完自己的英明神武后，便一头扎进后宫发展第三产业去了，一口气解决了一万多名青年女子在后宫就业的问题。在皇帝的带头垂范下，几乎整个晋王朝的统治阶层都沉醉在盛世大联欢的繁荣局面之中，争相奢侈--你用蜡烛当柴禾，我就用蜂蜜刷锅（这锅刷的，还不如不刷呢）；你香料涂墙，我就用赤石脂涂墙（看来我们现在家居装修业落后人家1700年啊），一个比一个能拉动内需。晋武帝坐着羊车广施恩泽几年后，觉得应该选继承人了，于是大笔一挥，立自己的长子司马衷为太子。这件事情做的够荒唐，因为连大臣们都知道司马衷是个如假包换的智障青年，这样的人，怎么能当太子呢。于是群臣上书劝谏的不少，更有一个大臣借着酒劲上殿，哭爹喊娘的指着皇帝宝座连说可惜。时间一长，晋武帝自己也就犯了嘀咕，难道我的儿子真的像他们说的那样吗。为了验证真假，晋武帝有一天叫人给太子送去了一叠公文，让他批复，结果第二天太子批复的公文送到案头，晋武帝看着上面写的头头是道，大放宽心，高兴的对群臣说，谁说太子傻，我看不比我差，就此打消了废太子的念头。可是晋武帝哪里知道，太子的批复都是东宫里的人代写的，是典型的作弊，可笑的晋武帝搞了次免检考试，就断定太子不是痴呆，国家大事如此草草，真是让人哭笑不得。

　　著名白痴皇帝就这样登上了本不属于他的历史舞台，结果表演的一塌糊涂，不但把自己的命都赔了进去，甚至连舞台都被少数民族抢去一大半用来排练"五胡乱华"了，这恐怕是晋武帝永远不会想到的吧。

　　不了解自己孩子的父母不在少数，可是自己的孩子是先天痴呆却看不出来的，唯有晋武帝一人，不知道晋武帝本人脑子是不是也有问题呢，这只能等待历史学家们的严谨考证来回答了。

　　三、或许不是人的刘宋前废帝刘子业

　　大家千万不要以为我是在对古人进行人身攻击，我毕竟没说他不是人， ||"或许||"这两个字的加盟至少可以保证他有50％的可能性是人，当然，这要建立在各位听完他的先进事迹报告会之后还这样认为的基础上。

　　刘子业即位只有十六岁，但登基当天就给了大臣们一个下马威：他在老爹的灵柩前接受传国玉玺时，表现的非常镇定，不但毫无悲凄之色，简直差一点就要眉开眼笑了，一个连父亲死了都无动于衷甚至兴高采烈的人，你说能不让人害怕吗。刘子业即位后，果然名不虚传，短短一年时间，在两方面都有着极高的造诣，一是淫乱，二是嗜杀。

　　先说淫乱吧。不能嫌人家小，懂得事情还真不少，为了交流经验，刘子业首先创办了独家的皇宫妓院，招集王妃、公主等，令左右幸臣与她们当场进行性.交，轮.流.奸.淫。这些女子都是他的长辈或姐妹，其中稍有不从者，立即打杀，毫不手软。这个游戏渐渐玩腻了，刘子业又决定投身于生物学，主攻基因杂交专业，他叫宫女们与猴、羊、马交配，他在一旁洋洋自得的观察并不辞辛劳记录各种实验数据，实在让人感动和不寒而栗。看完了别人的表演，该轮到自己享受了，他找第一个对象便是山阴公主。山阴公主是刘子业的亲姐姐，已有丈夫，刘子业丝毫不在乎那束缚人性的万恶封建礼教，一个纸条把姐姐召入宫中，公然同宿，接着赐给山阴公主30个英俊男子，大家一起开心。刘子业的第二个对象是新蔡公主，新蔡公主是他的亲姑母，因为生得千娇百媚，刘子业借故召入宫后占为己有，并册封新蔡公主为贵嫔，改姓谢，人称谢娘娘。至于他的后宫，照例有万余名宫女充实着，实在是着实令后世敬仰一番。

　　再说嗜杀吧。人家有的皇帝把人才当宝贝来看，刘子业却觉得有能耐的大臣不杀似乎就对不住祖宗的基业，于是大臣之中如柳元景、颜师伯、沈庆之名臣宿将，或杀或鸩，一天死一个，两天亡一双，令朝臣惶惶不可终日。不但朝臣该杀，他觉得自己的叔伯大爷什么的更要杀，王公子弟动辄获咎，被戕杀者极多，他还将各镇藩王即他的叔叔们全部招回，赐号曰：猪王、杀王、贼王、驴王等，关在猪栏里，让他们裸体站在一个食槽前，用嘴去舔一些剩菜汤，当猪养着，准备随时处死。刘子业的母亲王太后病重欲死，派宫女去叫刘子业，刘子业一口拒绝道："病人房中多鬼，我不能去。"气的王太后怒不可遏："取刀剖我腹，看看为何生这样的儿子。

　　刘子业在位不够一年变被政变杀死，他的淫暴荒唐却已是罄竹难书，环顾整个中国历史，像他这样不掺杂质，一心一意，登峰造极式的昏庸暴虐找不出第二人来。

　　四、梁武帝萧衍和他的"五好家庭"

　　梁武帝萧衍是南朝萧梁的建立者，在我的心目中，他一直是一个慈眉善目老爷爷的形象。原因有三点，第一、他活了86岁，是一个不折不扣的老人；第二、他崇尚佛道，天天吃素，肯定不是满脸横肉，而应该是慈爱无比的样子；第三，也就是最重要的一点，作为一个皇室家族的族长，他对皇室成员可谓是发自内心的关爱，以至到了不讲亲疏，不讲理由、不讲原则的"三不讲"式的地步。

　　梁武帝是建立和谐皇族社会的提倡者和身体力行者，在他的理念中，那是只有落后的皇帝，没有落后的皇族。有一年，他的弟弟临川王萧宏率军攻魏，但是因为指挥不力，临阵怯敌，打了可耻的败仗，但他回朝后，不但没有受到处罚，还奇迹般的升了官，更令人叫绝的是，以后萧宏数次想谋害梁武帝，但梁武帝都宽恕了他，在中国历史上，这绝对是只此一家，别无分号。后来萧宏的儿子萧正德因为当不上太子（他曾经过继给当时无子的梁武帝），赌气投降了北魏，不久因北魏不重视（一个只会吃喝睡觉的人也只有梁武帝拿他当宝贝），又厚着脸皮逃归南朝，梁武帝哭哭啼啼的教训了他一顿，照旧信任。普通六年，梁武帝次子萧综在北魏来攻时投降，作了梁奸，导致重镇徐州失陷，兵士死伤惨重，但梁武帝照旧封萧综的儿子萧直为侯爵（感情是萧综是没回来，回来肯定还是没事，呵呵）。

　　梁武帝苦心维持着皇族安定团结的大好局面，以为实行这样的骨肉恩爱，就能避免自相残杀。然而正好和他的初衷相反，这群被惯坏了的皇族已经把老皇帝当成了没牙的老虎。终于，候景之乱时，前面提到过的萧正德和候景互相勾结，让叛军长驱直入，最后活活的把86高龄的梁武帝饿死在健康台城文德殿。

　　梁武帝萧衍善待皇族没有错，错的是只赏不罚，而皇族一旦失去的制约，便再也没有什么力量能够与之抗衡了，梁武帝搬起石头砸了自己的脚，为他的溺爱纵容政策付出了惨重的代价。

　　五、享受才是我的第一生命---南朝陈后主陈叔宝

　　陈后主是陈朝的最后一个皇帝，为了不辱没亡国之君这个名号（当亡国之君也不容易啊，因为在历史上他们和功名赫赫的开国之君一样多，所以也不是随便什么人能当的），陈后主这个人荒淫腐败的也达到了相当的造诣，至少填补了陈朝的历史空白。

　　陈后主并不想学前辈刘子业那么赤裸裸的淫乱，在他看来，那样的生活太没情调了。满腹经纶的他喜欢开盛大的宴会，一开始先上他一千个美女载歌载舞烘托一下气氛，然后他左拥右抱搂着自己宠爱的八个贵妃（真不知道他是怎么抱过来的）缓缓坐上主位，当然，为了体现自己的诗词功底，宰相江总、尚书孔范这样的文学老年是一定要陪坐的。宴会正式开始后，大家便通宵达旦地喝酒赋诗，你唱他和，飞觞醉月，靡靡的曼词艳语雪片一样的飞出，然后交给那一千个美女现场演唱，余音绕梁绵绵不绝，整个朝廷真是歌舞升平、前途似紧。

　　陈后主深居高阁，整日里花天酒地，不闻外事，却不想怎的就得罪了帝国主义的隋朝，隋文帝悍然下诏力数后主二十大罪，散写诏书二十万纸，遍谕江外。陈后主接报后哭笑不得，心想我在我国内怎么花钱，怎么玩乐，关你什么事情，真是多管闲事，于是置之不理。过了一段时间，志在统一的隋文帝派出五十一万大军，兵分七路杀奔江南而来，陈后主得知后哈哈大笑，以大无畏的革命乐观主义精神和唯物史观对群臣说： "东南是个福地，从前北齐来攻过三次，北周也来了两次，都失败了。这次隋兵来，还不是一样来送死，没有什么可怕的"。于是大家你一言，我一语，根本不把隋兵进攻当作一回事，笑话了一阵后，又照样叫歌女奏乐，喝起酒来。陈后主做人能沉着到这个份上，实属不易，所以陈朝如果不亡，那就实在是没天理了。两个月后，隋军攻入健康，陈后主终于做了阶下之囚。

　　后来我每每读到这段陈亡的历史，都觉得头大如斗，匪夷所思，因为凭借自己的智力，实在是想不明白陈后主究竟拥有什么样智慧，在隋军大兵压境下依然泰然自若，泰山崩于前而面不改。你说他是丧失了抵抗的勇气吧，他还不把隋军放在眼里；说他是决心一战吧，他却对国内防务置之不理。后来我找到了一个成语，终于解除了心中的困惑，原来陈叔宝所作的一切，根本就是--不可理喻！

　　六、富人之间的无聊争斗

　　在古代，由于生产力比较落后，所以社会的财富总量是比较少的，遇到天灾人祸，普通老百姓甚至连基本的生计都要面临很大的问题。在这种条件下，富人是不受欢迎的，因为一个人的富裕，可能会导致十个人的贫穷，所以开明的封建统治者，总是把节俭作为执政兴国的第一要务，即使不是，也很少有皇帝公然鼓励大家奢侈浪费。但是很少并不等于没有，西晋武帝和北魏孝明帝这两个时期便是著名的两个例外。

　　西晋武帝时石崇和王恺两个活宝的斗富可谓尽人皆知，按照现在的观点，尽管他们都为晋朝GDP的增长作出了一定的贡献，但是却远远的补偿不了所起到的负面影响。因为古代的物质条件根本就承受不起这种诸如你用紫纱作成40里的出行屏障，我就用锦缎做成50里屏障（不知道的还以为他们俩修高速路呢）般的折腾，而西晋王朝的灭亡和这种富人间的互相攀比斗富是有莫大的关系的。

　　记得有人说过，因为人的生命过于短暂，所以有些错误便会再犯。到了北魏孝明帝期间，历史上演了轮回，发生了高阳王元雍和河间王元琛斗富事件，据说元琛对另一宗室章武王元融说："不恨我不见石崇，恨石崇不见我。"可怜的元融见了元琛和元雍富可敌国的财产，在又羡又妒之下竟然生了病导致三天没下床，而元融自己家的财物其实也不少，只是自己不满足而已。而最能体现这帮贵族丑态的一件事情是，有一次孝明帝老妈胡太后把他们带到朝廷绢库门前，开玩笑的说，你们愿意拿多少就尽管拿。于是大家无不争先恐后，你追我赶，锐意进取，其中元融和大官僚李崇拿的实在太多，没考虑到自己酒囊饭袋般的身躯根本承受不起，结果一个跌伤了脚，一个扭伤了腰，这下赔大了，估计拿出去的绢还不够给自己看病的呢。

　　骄奢淫逸的富人们互相之间一旦开始那种不以为耻，反以为荣的斗富，往往也就预示着所处的朝代马上就要垮台了：石崇和王恺斗富后，西晋短短二十余年后而亡；而元雍和元琛的攀比，则在十几年后葬送了北魏近一百五十年的基业。而在国破家亡后，那些财富只不过又成了别人的战利品罢了，看来我们的富人们到头来只是后来者的高级敛财管家而已，真是可悲可叹可笑。

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