伴随矩阵的特征值

伴随矩阵的特征值怎么求?A有特征值 A*也一定存在特征值吗?还有这个题怎...
记住这个结论:另外: A的所有特征值之积等于A的行列式因为A的特征值为 1, -1, 2, -2 所以 |A| = 4 (故A可逆).所以 A* 的特征值为(|A|\/λ): 4, -4, 2, -2所以 2A*+3E 的特征值为 2*4+3=11, 2*(-4)+3 = -5, 7, -1所以 |2A*+3E| = 11*(-5)*7*(-1)...

矩阵的特征值为3,7,9则它的伴随矩阵的特征值是?
|A|=3×7×9 A*=|A|A^-1 因此伴随矩阵的特征值是 3×7×9\/3 = 63 3×7×9\/7 = 27 3×7×9\/9 = 21

a的特征值和a的伴随矩阵的特征值是什么?
当A可逆时， 若 λ是A的特征值， α 是A的属于特征值λ的特征向量，则 |A| \/ λ 是 A*的特征值， α 仍是A*的属于特征值 |A| \/ λ 的特征向量。设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。

A的伴随矩阵的特征值怎么求
求解过程如下：（1）由矩阵A的秩求出逆矩阵的秩 （2）根据逆矩阵的求解，得出伴随矩阵表达式 （3）由特征值定义列式求解

矩阵与其伴随矩阵的特征值有什么关系?矩阵与其伴随矩阵的特征向量有什...
如果0是矩阵A的一个特征值，则0也是伴随矩阵A*的一个特征值；如果k是矩阵A的一个非零特征值，则存在非零向量a: Aa=ka 则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|\/k)a |A|\/k 是A*的一个特征值。

二阶矩阵的伴随矩阵的特征值是什么意思
矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值：│A*│与│A│的关系式。│A*│=│A│^(n-1)。证明：A*=|A|A^(-1)。│A*│=|│A│*A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)。│A*│=│A│^(n-1)。相关内容解释：当矩阵的阶数等于一阶时，伴随...

关于伴随矩阵的特征值问题
（A*是Ax=0解的一部分）然后用概念也就可以了：(0E-A*)x=0 解中线性无关组的个数为：n-r(-A*)=n-1 所以一定是n-1重的 第二问 由于这一共有n个线性无关的向量，所以，一定可以相似对角化 所以A11+A22+A33+...Ann=T+0+0+0...+0 所以非零特征值就是 A11+A22+A33...了。。

请教一个问题,如果n阶方阵A不可逆,那么它的伴随矩阵的特征值是否...
如果A的秩为n-1，那么A的伴随有n-1个为0的特征值和1个非0特征值。如果A的秩小于等于n-2，那么A伴随的特征值全为0。

矩阵A有特征值1,—1,—2,A的伴随矩阵的特征值和A的特征值有什么关系吗...
你好！A*的三个特征值是2，-2，-1，其中的关系与计算过程如图所示。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

正定矩阵的伴随矩阵为什么正定?
正定矩阵的伴随矩阵是正定的，这主要是因为伴随矩阵的特征值都是原矩阵特征值的倒数。对于正定矩阵A，其特征值λ都大于0。因此，A的伴随矩阵A*的特征值为1\/λ。由于λ>0，所以1\/λ>0，这就保证了A*的所有特征值都是正数。进一步，这也就意味着A*是正定的。

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网友点评：

#拱墅区17711866125# 关于伴随矩阵的特征值问题 - ：
@邴闹应613： 其实关键就是证明出: r(A*)=1,楼上已经说明了 AA*=|A|E=0 所以r(A*)<=n-R(A)=n-(n-1)=1 (A*是Ax=0解的一部分) 然后用概念也就可以了: (0E-A*)x=0 解中线性无关组的个数为:n-r(-A*)=n-1 所以一定是n-1重的 第二问 由于这一共有n个线性无关的向量,所以,一定可以相似对角化 所以A11+A22+A33+...Ann=T+0+0+0...+0 所以非零特征值就是 A11+A22+A33.....了...

#拱墅区17711866125# 线性代数问题关于伴随矩阵的特征值我的答案与课后答案不一样 ：
@邴闹应613： A伴随矩阵等于A行列式乘以A的逆,所以伴随矩阵的特征值为A行列式除以A的特征值. |A| = 2x Eigenvalues[A] = 2,1,x 2x/2 = -2 -> x = -2 2x/1 = -2 -> x = -1 2x/x = -2 无解. 故 x = -1 or -2.

#拱墅区17711866125# 已知A的特征值为1,—3, 5,求A的伴随矩阵的特征值? - 作业帮：
@邴闹应613：[答案] 伴随不好打,就用A'代替 |A|=1*(-3)*5=-15AA'= |A|E=-15EA=-15(A')^(-1)设Aα=λα所以(-15)(A')^(-1)α=λα (A')^(-1)α=(-1/15)λα所以 (A')^(-1)的特征值(-1/15)λ所以 A'的特征值-15/λ 找到A的特...

#拱墅区17711866125# A的伴随矩阵A*的特征值=矩阵A的值除以A的特征值, - 作业帮：
@邴闹应613：[答案] 不对,A的伴随矩阵A*的特征值=矩阵A的值乘以A的逆矩阵的特征值, 但数值上他们是相等的

#拱墅区17711866125# 设矩阵A满足条件|4I+A |=0,|A |= – 1 ,则 伴随矩阵(3A)* 的特征值是 . - 作业帮：
@邴闹应613：[答案] |4I+A |=0可以得出(4I+A)X等于0有非零解,就是4I+A不满秩,得出AX=-4x,A的一个特征值是-4,另一个是1/4,又因为|A|/λ 是 A*的特征值,得出结果.