如何求矩阵的特征值
如何求矩阵的特征值?
1、找到矩阵的特征多项式：特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式，它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵，其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI)，其中 A 是给定的矩阵，I 是单位矩阵。2、找到特征多项式的根：要将特征多项式 f(x) 展开并整理成最简形式，然后就找到它的根...
如何求矩阵的特征值?
1、对于一个n × n的矩阵A，求其特征值需要先求出其特征多项式p(λ) = det(A - λI)，其中I是单位矩阵，λ是待求的特征值。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式，即p(λ) = (λ - λ1) · (λ - λ2) · · · (λ - λn)，其中λ1, λ2, ..., λn是不同的n个特征...
矩阵的特征值是什么,怎么求?
由特征值的性质知：若λ是矩阵A的特征值，则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值，所以B=f(A)的特征值是：f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是：f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是：-3，9，9 设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非...
矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢
（1）写出方程丨λI-A丨=0，其中I为与A同阶的单位阵，λ为代求特征值 （2）将n阶行列式变形化简，得到关于λ的n次方程 （3）解此n次方程，即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值，特征值可能有重根。举例，求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1，-1和2....
矩阵的特征值怎么求?
3. 解特征方程。将矩阵特征方程代入多项式中，解特征方程即可求出该矩阵的所有特征值。4. 求矩阵的特征向量。一旦求得了矩阵的特征值，我们可以使用 $(A - \\lambda I_n)x = 0$ 来解出所有的特征向量。特征向量是一个$n$维列向量，也可以表示成一个 $n \\times 1$ 的矩阵。总结来说，求特征...
怎么求矩阵的特征值?
α 即(A^-1)α=(1\/λ)α 则A的逆的特征值为1\/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0（其中det即行列式）构成形如A-λB的矩阵的集合。
矩阵的特征值是怎样求出来的?
1.特征值和特征向量的定义：特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ，其中v是非零向量，称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.求解特征值的步骤：首先，设矩阵A是一个n阶方阵。为了求解特征值，需要解特征方程det(A-λI)=0，其中I是单位矩阵，...
如何求矩阵的特征值?
右边的行列式恰好是f（a）＝（a－a11）（a－a22）．．．（a－ann）所以特征值自然就是对角线元素 若是奇数阶矩阵，中间的那个是特征值，其余的首尾两两结合（λ＾2－a1an）（λ＾2－a2an－1）．比如：001 020 300 特征多项式为：－λ01 02－λ0 30－λ＝（2－λ）［（－λ）＾2－1＊3...
如何求矩阵A的特征值?
-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n 【评注】对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。，
怎样知道矩阵的特征值?
(λ+2)^2(λ-4)=0，故特征值λ=4，-2。A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是...
网友点评：
#突泉县13344956138# 矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢 - ：@平命壮2226： 求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为 (1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根. 举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2. 不懂可追问 望采纳
#突泉县13344956138# 怎么求矩阵的特征值和特征向量 - 作业帮：
@平命壮2226：[答案] 对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.
#突泉县13344956138# 矩阵特征值(数学术语) - 搜狗百科：
@平命壮2226： 设此矩阵A的特征值为λ 则 |A-λE|= -λ 1 0 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 第1行减去第3行乘以λ = 0 1+3λ λ²+3λ 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 按第1列展开 = 1+3λ +λ(λ²+3λ) =λ^3 +3λ² +3λ +1 =(λ+1)^3=0 解得特征值λ= -1,为三重特征值
#突泉县13344956138# 矩阵的特征值怎么?矩阵的特征值怎么求 ：
@平命壮2226： 一、矩阵特征值定义 设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue).非...
#突泉县13344956138# 怎么求矩阵的特征值：
@平命壮2226： |λE-A|=|λ-1 2 -2|=(-1)^2*|-2 -4 λ+2| (把第一行和第二行互换,再把新的第一行和 |2 λ+2 -4| |λ-1 2 -2| 第三行互换) |-2 -4 λ+2| |2 λ+2 -4| =|-2 -4 λ+2|=(-1)*|-2 -4 λ+2| |0 4-2λ 1/2*λ^2+1/2*λ-3| |0 λ-2 λ-2| |0 λ-2 λ-2| |0 4-2λ 1/2*λ^2+1/2*λ-3| =(-1)*|-2 -4 λ+2|=(λ+7)(λ-2)^2. |0 λ-2 λ-2| |0 0 1/2*(λ+7)(λ-2)| 所以,A的特征值为-7,2,2.
#突泉县13344956138# 怎么求矩阵的特征值与特征向量比如求矩阵A= 3 15 - 1 的特征值与特征向量 - 作业帮：
@平命壮2226：[答案] A-vE=| 3-v 1 |=v^2-2v-8=(v-4)(v+2)| 5 -1-v |特征值为:4,-2 .对特征值4,(-1 1;5 -5)*(x1,x2)'=(0,0)'对应的特征向量为:(1,1);对特征值 -2,代入A-vE:(5 1;5 1)*(x1,x2)=(0,0)'对应的特征向量为(1,-...
#突泉县13344956138# 矩阵特征值的计算方法本质上都是迭代的 - 上学吧普法考试：
@平命壮2226： 解:|A-λE|=2-λ2-225-λ-4-2-45-λ r3+r2(消0的同时,还能提出公因子,这是最好的结果)2-λ2-225-λ-401-λ1-λ c2-c32-λ4-229-λ-4001-λ=(1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8](按第3行展开,再用十字相乘法)=(1-λ)(λ^2-11λ+10)=(10-λ)(1-λ)^2.A的特征值为:λ1=10,λ2=λ3=1.
