矩阵相加特征值怎么变
两个矩阵相加特征值怎么变
如果已知矩阵A的特征值，则对于矩阵A的某个解析式，是直接可以利用矩阵A特征值计算的。关于一个矩阵A的组合起来的矩阵其特征值能想加，比如，A*，A，A逆，组合起来，而完全不相干两个矩阵不适用这个规律。具体介绍 矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵。两个m×n矩阵A和B的和，标记为A+B，一样是...
如何计算两个矩阵相加的特征值?
1.首先，我们需要知道两个矩阵A和B的特征值。特征值是使矩阵乘以一个常数后得到的新矩阵与原矩阵相同的那个常数。我们可以通过求解特征方程来得到特征值。2.将矩阵A和B相加，得到一个新的矩阵C。3.对于新矩阵C，我们可以重复步骤1，求解其特征方程，得到新的特征值。4.需要注意的是，由于矩阵相加可能...
矩阵加减一个单位矩阵它的特征值如何变化?
|λE-A| = 0 有根 λ = -1, 所以 -1 是其一个特征值。矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵。两个m×n矩阵A和B的和，标记为A+B，一样是个m×n矩阵，其内的各元素为其相对应元素相加后的值。做矩阵的减法，只要其大小相同的话。A-B内的各元素为其相对应元素相减后的值，且此矩阵会和...
为什么矩阵加e特征值加1
矩阵的特征值是矩阵的固有属性，与矩阵的元素值无关。矩阵加e特征值加1是因为矩阵的特征值是矩阵的固有属性，与矩阵的元素值无关。当将一个矩阵加上单位矩阵e时，相当于对原矩阵的每个元素都加上1，这并不会改变矩阵的特征值。
若n阶矩阵a的每行元素之和均为a则a的特征值为a 为什么
设矩阵为A，需要证明存在非零向量x，使得Ax = ax，因为A行和相同，且行和为a，取x = [1 1 ... 1]' 元素全为1的列向量，则显然Ax = ax，所以a是特征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。设A是n阶方阵，如果存在...
如果满秩矩阵A加上单位矩阵,它的特征值和特征向量会变吗?如果A是非满...
不管满秩非满秩，特征值要加1，对应特征向量不变。
矩阵相加后的特征值等于各自的特征值相加吗?
不等于，例如 1,2 0,4 特征值1,4 1,0 2,4 特征值1,4 和矩阵A= 2,2 2,8 det(sE-A) = (s-2)(s-8) - 2*2 = s^2 -10s +12, 显然2和8不是它的解
为什么矩阵A的特征值是1,1,0,那么A+E的特
若λ是A的特征值，对应的特征向量是x，则Ax=λx，所以(A+E)x=Ax+Ex=λx+x=(λ+1)x，所以λ+1是A+E的特征值。所以若A的特征值是1，1，0，则A+E的特征值就是1+1，1+1，0+1，也就是2，2，1。
为什么矩阵的各行元素的和等于其特征值
因为因为 A 乘列向量 (1,1,1.,1)^T 时 相当于把A的各行加起来构成一个列向量，利用根与系数的关系可得。例 令 x = (1,1,1)^T 则由已知条件得 Ax = (3,3,3)^T = 3(1,1,1)^T = 3x。所以 3 是A的特征值,x 是A的属于特征值3 的特征向量。
高数。线性代数。矩阵加法与求特征值问题。这种说法对吗?
不对，虽然你给出的特征值的结果是对的，但方法不对，一个n阶矩阵怎么可能等于一个行向量。你应该是纯粹套着结果变形而已。比如你的三阶矩阵中的特征值5以及n阶矩阵的特征值a+(n-1)b是如何得来的，完全没有理论依据。
网友点评：
#濠江区17015526235# 矩阵A.A+2E 时他的特征向量怎么变化?是不是不变?有类似的结论吗 - 作业帮：@黎育纪729：[答案] A与A+2E有相同的特征向量,但特征值相差2.请采纳,谢谢!
#濠江区17015526235# 矩阵的3个特征值两个相同时怎么正交化 - ：
@黎育纪729： 所谓特征值,就是: 如果xa=Aa,那么x就是矩阵A的一个特征值,a就是对应的特征向量. 所谓两个矩阵相似,就是: 如果A=P^(-1)BP,其中P为可逆阵,那么矩阵A和矩阵B就相似. 下面解释为什么相似矩阵有相同的特征值. 如果x是矩阵A的特征值,那么有...
#濠江区17015526235# 是不是只有对称矩阵的对角元素相加等于特征值相加 - ：
@黎育纪729： 当然不是,可以与对角矩阵相似的矩阵都满足这一点.
#濠江区17015526235# 矩阵的特征值 - ：
@黎育纪729： 一般情况不是这样的. A= 1 2 3 4 B= 1 1 1 1 你可以算一算,A+B的特征值并非各自特征值之和. 但是你的情况中,有一个是单位阵I. 这就是可以的,特例而已.
#濠江区17015526235# 关于矩阵特征值的一个问题~求答~若A矩阵的特征值记为λ1,λ2...λNB矩阵特征值记为μ1,μ2.μN那么A+B的特征值等不等于对应相加?A,B都是普通的矩阵时成立... - 作业帮：
@黎育纪729：[答案] 即使是实对称矩阵也不保证成立. 一般来讲是AB=BA时特征值可以相加(因为可以同时上三角化),但是要注意次序.
#濠江区17015526235# 矩阵A的转置这里写为A^T,然后A^TA的特征值的和是多少,怎么算的? - ：
@黎育纪729： 矩阵的特征值的和等于主对角线上元素的和, 即矩阵的迹tr(A). tr(A^TA) = ∑∑aij^2 注: A^TA 的第i行第i列的元素是 a1i^2+a2i^2+...+ani^2 = ∑(对j求和) aji^2
