概率论中的基本事件总数如何计算?

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分两种方法。1.利用乘法原理。基本事件总数为n=(a+b)!,指总共取球有多少种取法,再设事件A为第k次恰取到白球。则A所包含的事件数为a×(a+b-1)!那么P=a(a+b-1)!/(a+b)!=a/a+b,分子是因为只要第k次是白球有a种取法确定了,其他所有次(a+b-1)!种取法跟我无关,也就确定了。
2.把所有球看成不同对象,P=aAa+b-1 k-1/Aa+b k=a/a+b,这里的基本事件数是指从a+b个球里取k个球有多少种取法,而分子指的是这k个球中第k个球是白球有多少种取法。这里一定是有一定顺序的取球,而不是随意取球。你可以假设取两个球第二个球是白球,那么无论A还是C分子是一样的,但是分母基本事件数就不一样了,因为从a+b里取两个球,黑白和白黑,C都算的是一种取法,但是A却是把这两种情况都取到了。所以总的来讲,在第k位上是黑还是白基本事件数中都得取到,而你用C取就很可能没有都取到,所以当你分母用A取了以后,为了保证总体概率不受影响那么你分子也得按A从a+b-1个球中取其他的k-1个球。

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