原始牛顿法和阻尼牛顿法的区别 牛顿法与拟牛顿法的区别与联系
牛顿法收敛很快，对于二次函数只需迭代一次便达到最优点，对非二次函数也能较快
迭代到最优点，但要计算二阶偏导数矩阵及其逆阵，对维数较高的优化问题，其计算工作
和存储量都太大。
阻尼牛顿法
可以看出原始牛顿法就相当于阻尼牛顿法的步长因子取成固定值
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的情况。阻尼牛顿
法每次迭代都在牛顿方向上进行一维搜索，避免了迭代后函数值上升的现象，从而保持了
牛顿法二次收敛的特性，而对初始点的选取并没有苛刻的要求。
这类方法的主要缺点计算复杂，工作量大，要求计算机存储量大。
共轭方向
共轭方向主要是针对二次函数的，但也可以用于一般非二次函数。共轭方向法是二次
收敛的；
梯度下降法和牛顿法的区别？
梯度下降利用一阶导数，牛顿法利用的是二阶导数，牛顿法收敛速度更快
牛顿需要函数阶、二阶导数信息说涉及Hesse矩阵包含矩阵求逆运算虽收敛速度快运算量拟牛顿采用定构造与Hesse矩阵相似定矩阵构造计算量比牛顿要；共轭梯度基本思想共轭性与速降相结合利用已知点处梯度构造组共轭向并沿组向进行搜素求目标函数极点根据共轭向基本性质种运算量太收敛速度慢
相关参考：
牛顿法的优缺点
牛顿法最大的特点就在于它的收敛速度很快。优点：二阶收敛，收敛速度快 缺点：牛顿法是一种迭代算法，每一步都需要求解目标函数的Hessian矩阵的逆矩阵，计算比较复杂。牛顿法收敛速度为二阶，对于正定二次函数一步迭代即达最优解。牛顿法是局部收敛的，当初始点选择不当时，往往导致不收敛；二阶海塞矩阵...
共轭梯度法对比牛顿法有什么优缺点
牛顿法或阻尼牛顿法收敛速度快,但是要计算二阶偏导数矩阵及其逆阵,计算量过大；共轭剃度法的收敛速度比最速下降法要快得多，同时也避免了要求海塞矩阵的计算；
牛顿三大定律的关系是什么?
牛顿三大定律指的是牛顿第一运动定律、牛顿第二定律、牛顿第三运动定律。 其中第一定律说明了力的含义:力是改变物体运动状态的原因;第二定律指出了力的作用效果:力使物体获得加速度;第三定律揭示出力的本质:力是物体间的相互作用。牛顿运动定律中的各定律互相独立,且内在逻辑符合自洽一致性。其适用范围是经典力学范...
什么是“牛顿法”或“牛顿迭代法”? 请简述过程及原理,有例子更好...
牛顿法是牛顿在17世纪提出的一种求解方程f(x)=0.多数方程不存在求根公式,从而求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要.设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过点（x0,f(x0)）做曲线y=f(x)的切线L,L的方程为y=f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出L与x轴交点...
牛顿法是不动点迭代的一个特例
牛顿法的缺点：1、对初值敏感：牛顿法的收敛速度在初值选择不合适的情况下会变慢，甚至不收敛。2、计算量大：由于牛顿法需要计算函数f（x）的二阶导数，因此计算量相对较大。3、不适用于所有函数：牛顿法只适用于那些在零点附近具有二次导数的函数，对于非二次函数或存在多个根的函数，牛顿法可能无法...
牛顿的力学三大定律分别是哪三个?
牛顿第一运动定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持匀速直线运动或静止状态，也就是惯性定律了。说明一切物体都有惯性。牛顿第二运动定律：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。也就是公式，F合=ma（这是高中学的）而，牛顿发表的...
牛顿第二定律
隔离法与整体法的策略,不是相互对立的,在一般问题的求解中随着研究对象的转化,往往两种策略交叉运用,相辅相成,所以我们必须具体问题具体分析,做到灵活运用。二、瞬时性问题 当一个物体(或系统)的受力情况出现变化时,由牛顿第二定律可知,其加速度也将出现变化,这样就将使物体的运动状态发生改变,从而导致该物体(或...
什么是牛顿迭代法?
它和x轴的交点为 用迭代公式 并取初始值 【数学思想】该方法基于迭代思想，即通过使用当前估计值的函数值和导数值来不断更新根的估计值，从而逐渐逼近真正的根。【运算步骤】牛顿法的步骤如下：1)首先，需要选择一个初始点，通常是函数定义域内的一个点。2)然后，计算函数在初始点处的值和导数值。...
第四课 牛顿方法
但是梯度下降法的缺点之处在于：在远离极小值的地方下降很快，而在靠近极小值的地方下降很慢。 而高斯牛顿法是一种非线性最小二乘最优化方法。其利用了目标函数的泰勒展开式把非线性函数的最小二乘化问题化为每次迭代的线性函数的最小二乘化问题。 高斯牛顿法的缺点在于：若初始点距离极小值点...
牛顿法的原理是什么
x0）\/f'（x0），其中f'（x0）表示函数f（x）在点x0处的导数。通过不断重复这个过程，牛顿法可以逐渐逼近方程f（x）=0的根。牛顿法的应用 1、牛顿法适用于求解单变量实函数有实根的情况。2、牛顿法适用于求解高阶导数的情况。3、牛顿法适用于方程形式为f（x）=0的情况。
相关评论
17737417709： 牛顿法的特点牛顿法收敛很快,对于二次函数只需迭代一次便达到最优点,对非二次函数也能较快迭代到最优点,但要计算二阶偏导数矩阵及其逆阵,对维数较高的优化问题,其计算工作和存储量都太大.阻尼牛顿法可以看出原始牛顿法就相当于阻尼牛顿法的步长因子取成固定值1的情况.阻尼牛顿法每次迭代都在牛顿方向上进行一维搜索,避免了迭代后函数值上升的现象,从而保持了牛顿法二次收敛的特性,而对初始点的选取并没有苛刻的要求.这类方法的主要缺点计算复杂,工作量大,要求计算机存储量大.共轭方向共轭方向主要是针对二次函数的,但也可以用于一般非二次函数.共轭方向法是二次收敛的;
17737417709： 阻尼牛顿迭代法没听说过 牛顿迭代法的程序 function [r,n]=mulNewton(x0,eps) if nargin==1 eps=1.0e-4; end r=x0-myf(x0)/dmyf(x0); n=1; tol=1; while tol>eps x0=r; r=x0-myf(x0)/dmyf(x0); tol=norm(r-x0); n=n+1; if(n>100000) disp('迭代步数太多,可能不收敛!'); return; end end
17737417709： 牛顿法最初由艾萨克·牛顿于1736年在 Method of Fluxions 中公开提出.而事实上方法此时已经由Joseph Raphson于1690年在Analysis Aequationum中提出,与牛顿法相关的章节《流数法》在更早的1671年已经完成了.
17737417709： 梯度法是从初值开始按照负梯度方向一步一步走,确定方向、确定步长、再确定方向、再确定步长......只顾眼前情况,大局观念差~ 牛顿法是令目标函数梯度等于零,直接解方程,求方向,目的就是一步就跨到最优解,只不过由于求解是近似的,导致这一步走得不太准,还需要在迭代,但是已经能说明目标观念很强了~
17737417709： 牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的...
