梯度下降法
梯度下降法是一个最优化算法，通常也称为最速下降法。最速下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一，虽然现在已经不具有实用性，但是许多有效算法都是以它为基础进行改进和修正而得到的。最速下降法是用负梯度方向为搜索方向的，最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢。
🔍梯度下降法
梯度下降法(gradient descent)是一个最优化算法，通常也称为最速下降法。
📈递归性地逼近最小偏差模型
常用于机器学习和人工智能当中用来递归性地逼近最小偏差模型。
🔍梯度方向
梯度方向我们可以通过对函数求导得到，步长的确定比较麻烦，太大了的话可能会发散，太小收敛速度又太慢。
🔍线性搜索算法
一般确定步长的方法是由线性搜索算法来确定，即把下一个点的坐标ak+1看做是的函数，然后求满足f(ak+1)的最小值的 即可。
🔍梯度向量的幅值接近0
因为一般情况下，梯度向量为0的话说明是到了一个极值点，此时梯度的幅值也为0.而采用梯度下降算法进行最优化求解时，算法迭代的终止条件是梯度向量的幅值接近0即可，可以设置个非常小的常数阈值。
相关参考：
梯度下降的求解过程
顾名思义，梯度下降法的计算过程就是沿梯度下降的方向求解极小值（也可以沿梯度上升方向求解极大值）。其迭代公式为 ,其中 代表梯度负方向， 表示梯度方向上的搜索步长。梯度方向我们可以通过对函数求导得到，步长的确定比较麻烦，太大了的话可能会发散，太小收敛速度又太慢。一般确定步长的方法是由线性...
梯度下降法和共轭梯度法有何异同?
两者的区别：梯度下降法是沿着梯度的负方向最小化目标函数；共轭方向法是把x表示成相对于系数矩阵A共轭的一组基向量的线性组合，然后每次沿着共轭方向一维最小化目标函数。梯度下降法就是常说的最速下降法，考虑一个n维空间，我任意选取一个初始点，然后每次迭代的时候都以该点的负梯度方向（如果目标函数...
梯度下降法
本文主要是为了讲解 梯度下降法 的原理和实践，至于什么是梯度下降法，他能做什么，相信百度一下你就都知道了，所以下面进入正题 梯度下降法主要是用来求解某个方程的最小值，这里我们以 凹一元二次方程 为例。这里我们用到 matplotlib 和 numpy ，如果你对这两个库不了解也没关系，我们主要是...
梯度下降法的缺点
梯度下降法缺点如下：1，收敛速度慢 。梯度下降法在一阶收敛的优化算法，下降速度较慢。2，依赖梯度信息 。每次迭代都需要重新计算梯度，下降过程不稳定，如果目标函数是不可微的，那算法会直接失效。3，易受局部极值点影响 。如果目标函数不是凸函数而是含有多个极小值点的函数，从数学上讲，无论是局部...
最速梯度下降
梯度下降法实现简单，当目标函数是凸函数时，梯度下降法的解是全局解。一般情况下，其解不保证是全局最优解，梯度下降法的速度也未必是最快的。梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向，因为该方向为当前位置的最快下降方向，所以也被称为是”最速下降法”。最速下降法越接近目标值，...
梯度下降法的步长到底怎么确定
梯度下降法的搜索方向顾名思义就是梯度方向，也就是当前点所在地形最陡峭的下降方向（你这个图里面只有左右两个方向）。步长的选择要看函数的性质，一般可导函数，只要步长足够小，则保证每次函数值都不会增加，此外：1. 如果函数可导，且函数的梯度满足李普希兹连续(常数为L)，若以小于 的步长迭代，则能...
最小二乘法和梯度下降法的区别
而且求逆也会存在数值不稳定的情况 (比如对希尔伯特矩阵求逆就几乎是不可能的). 因而这样的计算方法有时不值得提倡.相比之下, 梯度下降法虽然有一些弊端, 迭代的次数可能也比较高, 但是相对来说计算量并不是特别大. 而且, 在最小二乘法这个问题上, 收敛性有保证. 故在大数据量的时候, 反而是梯度...
样本量较小的时候能否用梯度下降法求解多元线性回归?
可以使用梯度下降法求解多元线性回归，即使样本量较小。梯度下降法是一种迭代优化算法，它可以在不需要显式解析解的情况下求解最优参数。梯度下降法的计算复杂度和样本量的大小没有直接关系，而是和特征数目有关。因此，在特征较多的情况下，梯度下降法的计算量会增加，但样本量的影响较小。当样本量较...
梯度下降算法的正确步骤是什么?
1、用随机值初始化权重和偏差。2、把输入传入网络，得到输出值。3、计算预测值和真实值之间的误差。4、对每一个产生误差的神经元，调整相应的（权重）值以减小误差。5、重复迭代，直至得到网络权重的最佳值。梯度下降法，它是解析法中最古老的一种，其他解析方法或是它的变形，或是受它的启发而得到...
梯度下降——寻找那个最优解
在机器学习中，我们面对一个实际问题，收集了数据，建立了模型。接下来，就需要求解模型。即我们要取怎样的参数，才能使模型完成尽可能准确的预测呢？在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，我们最常用的方法之一，便是 梯度下降法 。如果坐标系内有两个点，此时，我们需要寻找一条直线将使得...
相关评论
18459142798： 梯度下降和随机梯度下降之间的关键区别:1、标准梯度下降是在权值更新前对所有样例汇总误差,而随机梯度下降的权值是通过考查某个训练样例来更新的.2、在标准梯度下降中,权值更新的每一步对多个样例求和,需要更多的计算.3、标...
18459142798： 其实,在计算量方面,两者有很大的不同,因而在面对给定的问题时,可以有选择性的根据问题的性质选择两种方法中的一个.具体来说,1最小二乘法的矩阵公式是 ,这里的 A 是一个矩阵,b 是一个向量.如果有离散数据点,,而想要拟合的方...
18459142798： 梯度法是从初值开始按照负梯度方向一步一步走,确定方向、确定步长、再确定方向、再确定步长......只顾眼前情况,大局观念差~ 牛顿法是令目标函数梯度等于零,直接解方程,求方向,目的就是一步就跨到最优解,只不过由于求解是近似的,导致这一步走得不太准,还需要在迭代,但是已经能说明目标观念很强了~
18459142798： 梯度下降法(gradient descent)是一个最优化算法,通常也称为最速下降法. 常用于机器学习和人工智能当中用来递归性地逼近最小偏差模型.
18459142798： 梯度下降法是一个最优化算法,通常也称为最速下降法.最速下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一,虽然现在已经不具有实用性,但是许多有效算法都是以它为基础进行改进和修正而得到的.最速下降法是用负梯度方向为搜索方向的,最速下降法越接近目标值,步长越小,前进越慢.
