圆形的面积怎么计算？圆的面积怎么计算？

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S=πr_
圆的面积公式为：S=πr_。其中S表示圆的面积；π为圆周率，它是一个无限不循环小数，一般无特殊要求的情况下，计算中π≈3.14；r是圆的半径。
如，一个圆的半径为2厘米，那么这个圆的面积则为3.14乘以2的平方，经计算，该圆的面积为12.56平方厘米。开普勒也仿照切西瓜的方法，把圆分割成许多小扇形；
不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πr，这就是我们所熟悉的圆周长公式。

圆的面积：S=πr²=πd²/4

扇形弧长：L=圆心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n为圆心角）

扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）

圆的直径： d=2r

圆锥侧面积： S=πrl（l为母线长）

圆锥底面半径： r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）

1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。

2、圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：

（1）、当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）/2为半径的圆；

（2）、当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；

（3）、当D^2+E^2-4F<0时，方程不表示任何图形。

3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, （其中θ为参数）

圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0

圆的离心率e=0，在圆上任意一点的半径都是r。

经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M（a0，b0）的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2

在圆（x^2+y^2=r^2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2

扩展资料

垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的性质：（1）经过切点垂直于过切点的半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。

切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

切割线定理：圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A B两点，则有pC^2=pA·pB

割线定理：与切割线定理相似——同圆上两条割线m、n交于p点，割线m交圆于A1 B1两点，割线n交圆于A2 B2两点

则pA1·pB1=pA2·pB2（可以把切割线定理看做是割线定理的极限情形）。

参考资料：圆面积的百度百科

S=πr²或S=π*(d/2)；(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。

拓展资料：

所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。如：圆柱体表面积为("U底"为底面圆的周长，R为底面圆的半径)立体图形S=U底*h + 2πR^2，S=2πR*h + 2πR^2。

圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条；圆的对称轴有无数条。

用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

]面积计算方法
长方形：S=ab{长方形面积=长×宽} 正方形：S=a^2{正方形面积=边长×边长} 平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底×高} 三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2} 梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2} 圆形（正圆）：S=∏r^2{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径} 圆形（正圆外环）：S=∏R^2-∏r^2{圆形（外环）面积=圆周率×外环半径×外环半径-圆周率×内环半径×内环半径} 圆形（正圆扇形）：S=∏r^2×n/360{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360} 长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2} 正方体表面积：S=6a^2{正方体表面积=棱长×棱长×6} 球体（正球）表面积：S=4∏r^2{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4} 椭圆 S=∏(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

圆面积公式是圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率，r表示半径，d表示直径）。

　　公式推导：
　　圆面积公式
　　把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以周长C，S=πr*r。

　　圆周长公式
　　圆周长（C）：圆的直径（d），那圆的周长（C）除以圆的直径（d）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘以圆的直径（d）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（d）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（C）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。

圆的面积怎么算？

S=πr_圆的面积公式为：S=πr_。其中S表示圆的面积；π为圆周率，它是一个无限不循环小数，一般无特殊要求的情况下，计算中π≈3.14；r是圆的半径。如，一个圆的半径为2厘米，那么这个圆的面积则为3.14乘以2的平方，经计算，该圆的面积为12.56平方厘米。开普勒也仿照切西瓜的方法，把圆分割成许多小扇形；不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πr，这就是我们所熟悉的圆周长公式。

圆面积计算公式是：S=πr²或S=π*（d/2)²。
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr，有关的公式还有：
1、圆面积=圆周率×半径×半径
2、半圆的面积：S半圆=(πr2)÷2
3、半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2
4、圆环面积： S大圆－S小圆=π(R2-r2)（R为大圆半径，r为小圆半径）
5、圆环面积=外大圆面积－内小圆面积
6、圆的周长=直径×圆周率
7、半圆周长=圆周率×半径+直径

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