求一个数的百分之几是多少教学设计 六年级求一个数的百分之几是多少教学设计
1．通过知识迁移使学生理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路,掌握有关百分率的计算方法.
2．在解决实际问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育.
3．了解百分率在具体生活问题中的运用,激发学生学习的积极性,进一步树立学好数学的信心.
［教学过程］
一、铺垫孕伏
1.什么是百分数?
2.把下列各数改写成百分数
0．6 7/10 3.5 5/8 1
3．出示例4统计图,仔细观察、获取信息.
（1）比较任意两个量的倍数关系,提“求一个数是另一个数的几分之几”的问题,应该怎样提问?
李芳跑的路程是王红的几分之几?
王红跑的路程是林小刚的几分之几?
……
（2）自由口答,适时提问：谁与谁比?谁是单位“1”?
（3）归纳小结：怎样求一个数是另一个数的几分之几?
4. 这几题都是用分数表示两人所跑路程之间的倍数关系.百分数也表示倍比关系,能否把“求一个数是另一个数的几分之几的问题”,改为“求一个数是另一个数的百分之几的问题呢”?
5．揭题引入：这节课我们就学习解答“求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题”.
［评析：依据知识的迁移规律,课始先复习百分数的意义,及分数、小数化成百分数的方法,重点突出“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法,为顺利探究新知、过渡到新课做好铺垫.］
二．新知探究
（一）教学例4：求一个数是另一个数的百分之几
1．将复习题“李芳跑的路程是王红的几分之几”改为“李芳跑的路程是王红的百分之几”?
2．尝试解答,发现问题：
谈话：你是否想自己试着算一算呢?
学生试做,指名板演.
谈话：同学们遇到了什么问题需要大家共同探讨呢?
3．学生自由交流,教师适时引导思考：
（1）探索如何列式
思考：为什么这样列式?你是怎么想的?
引导：哪两个量在比,把哪个量看作单位“ 1”?李芳跑的路程是王红的百分之几是什么意思?
小结：这题以王红跑的路程作为单位“1”,李芳跑的路程是王红的百分之几,实际上与求李芳跑的路程是王红的几分之几的解题方法是一样的.
（2）探索如何计算
思考：你是怎么计算的?
引导：先求出李芳跑的路程是王红的几分之几,再化成百分数.（板书：4÷5=4/5=80%）
先用小数表示计算结果,再化成百分数.（板书：4÷5=0.8=80%）
小结：列出除法算式后,通常先用小数表示商,再改写成百分数.
（3）归纳小结：
思考：通过解答你明白了什么?
引导：这题和复习题比较,什么没有变?（已知条件和数量关系）
什么变了?（表示两数倍数关系的形式从几分之几变为百分之几）
那么这两道题的解题思路和方法有没有变化?
小结：求“李芳跑的路程是王红的百分之几” 仍然是把王红跑的路程看作单位“1”,用李芳跑的路程除以王红跑的路程,算式是相同的,只是结果用百分数来表示.
4．“试一试”
怎样解答“王红跑的路程是林小刚的百分之几”?
（1）学生独立解答,同时思考：在计算过程中,你遇到了什么问题?
（2）交流：
当除不尽时该怎么办?（5÷7的商是无限小数,除不尽时,商要保留三位小数,即百分号前保留一位小数.）
5．反思归纳：（先分组讨论以下两个问题,然后组织全班交流）
（1）王红跑的路程为什么在例4中作除数,而在“试一试”中作被除数?
例4是李芳跑的路程和王红跑的路程比,把王红跑的路程看作单位“1”；“试一试”是王红跑的路程与林小刚跑的路程比,把林小刚跑的路程看作单位“1”,因此王红跑的千米数,在前一个算式里是除数,在后一个算式里是被除数.
（2）解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题时,通常应怎样思考?
“求一个数是另一个数的百分之几”,实际上它与“求一个数是另一个数的几分之几”方法是一样的,可以直接用除法计算.要注意比的标准不同,单位“1”就会发生变化,解答这类题一定要找准单位“1”.
6．完成“练一练”第1题.
［评析：这一层的教学,通过改变问题,引出例题,运用设问沟通复习题与例题的联系,运用迁移规律,突出解决两个问题：一是突出当商是无限小数时百分数的计算方法,二是通过比较反思突出求百分之几问题的数量关系,从而让学生掌握求一个数是另一个数的百分之几实际问题的解题思路和方法.］
（二）教学例5：求百分率问题
1、出示例5：学校田径队有40人,下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计.（出示统计图）
2.引导分析：
（1）什么是出勤率? （实际出勤人数占应出勤人数的百分之几）
（2）出勤率用什么数来表示?（百分数）
（3）那么怎样求出勤率呢?估计一下哪天的出勤率高?（用实际出勤人数直接除以应出勤人数）
3.算一算：
田径队周一的出勤率是多少?（板书：39÷40=0.975=97.5%）
从上表中再选择两天的数据,分别算出相应的出勤率.（学生自由选择解答）
4．反馈交流：
（1）哪天的出勤率最高?哪天的出勤率最低?
（2）周三、周四的实际出勤人数和应出勤人数相同,算式是40÷40=1,怎么改写成百分数形式?（指导学生把1改写成100%）
（3）为什么周一、周二、周五的出勤率不是100%?出勤率可能高于100%吗?
5．比较求各出勤率的共同点：
（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比.
（2）题意：都把总数作为单位“1”.
（3）列式规律：把总数作为单位“1”的量做分母或除数,××率提示的量做分子或被除数,也就是用与单位“1”相比的量除以单位“1”.
［评析：这一层教学先帮助学生理解出勤率的含义,再鼓励学生自己选择两天的数据计算出勤率,巩固对出勤率的理解,最后引导学生对出勤率能否高于100%进行反思,使学生对出勤率的理解深入一步,成为理解其他百分率的基础.］
三．拓展延伸
1．完成“练一练”第2题：先说说“成活率”的含义,再独立解答.
2．完成“练一练”第3题
（1）你在日常生活中,还听到过哪些百分率?分别表示什么意思?
花生榨油——出油率 学生考试——优秀率
产品检验——合格率 制作盐水——含盐率
种子试验——发芽率 射击测试——命中率
（2）讨论：求这些百分率有什么好处呢?
指出：百分率能便于分析比较数据.（板书：便于分析比较）
（3）交流：选择喜欢的百分率,说出计算方法.
［评析：让学生述说生活中的百分率,体会并说出这些百分率的含义,旨在进一步理解百分数的意义,有效拓宽知识领域,感受百分率在生活中的广泛应用.］
四．全课总结
1．本节课我们学习了“求一个数是另一个数百分之几”的实际问题,它的解题思路和方法与解决分数实际问题“求一个数是另一个数百分之几”是大致相同的,只不过要把结果转化成百分数.在做题时,我们一定要准确判断谁作单位“1”,这是解题的关键.
2．布置作业：练习二十一第1~3题.
教学目标：认知目标：求一个数的百分之几是多少的解题思路和方法。
能力目标：培养学生解决实际问题的能力。
情感目标：使学生感悟到真知来自生产和生活的实际。
教学重点：正确解答百分数乘法应用题。
教学难点：找出应用题中的等量关系。
教法设计：铺垫孕伏法、分析讲授法。归纳总结法、巩固练习法。
学法设计：引导学生尝试，探索应用题解法。
教学步骤
一、铺垫孕伏：1、百分数和分数的互化。 2、口答。 3、解答。
二、导入新课：导入并板书课题。
三、探究新知：1、教学例4。
2、出示例4 ： 六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格。及格的同学有多少人？
3、引导学生读题，理解题意。
4、学生自己解答：（指名板演）
5、与复习题3相比较，有什么相同点和不同点。
相同点：单位“1” 相同， 解题思路相同。
不同点：复习题3的第二个已知条件是用分数表示，例4题第二个已知条件则是用百分数表示。
6、怎样算不及格的有多少人？ （利用学生已有经验，引导思考、讨论、解答，激发学习兴趣，启迪学生的思维灵活性。）
7、引导学生小结，提出下列问题让学生回答：
（1）这节课我们学了那些知识？
（2）所学的应用题和已前学过的那类应用题相类似？
（3）用什么方法来解答？
8、 让学生复读课本119页例4，加深印象。
四、巩固练习：做119页“做一做” （一人版演，全班齐练，教师行间巡视，个别辅导，最后集体订正。）
五、总结评价：今天学了什么新知识？怎样解答？
六、拓展延伸：
《求一个数的百分之几是多少》教学设计
教学目标：认知目标：求一个数的百分之几是多少的解题思路和方法。
能力目标：培养学生解决实际问题的能力。
情感目标：使学生感悟到真知来自生产和生活的实际。
教学重点：正确解答百分数乘法应用题。
教学难点：找出应用题中的等量关系。
教法设计：铺垫孕伏法、分析讲授法。归纳总结法、巩固练习法。
学法设计：引导学生尝试，探索应用题解法。
教学步骤
一、铺垫孕伏：1、百分数和分数的互化。 2、口答。 3、解答。
二、导入新课：导入并板书课题。
三、探究新知：1、教学例4。
2、出示例4 ： 六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格。及格的同学有多少人？
3、引导学生读题，理解题意。
4、学生自己解答：（指名板演）
5、与复习题3相比较，有什么相同点和不同点。
相同点：单位“1” 相同， 解题思路相同。
不同点：复习题3的第二个已知条件是用分数表示，例4题第二个已知条件则是用百分数表示。
6、怎样算不及格的有多少人？ （利用学生已有经验，引导思考、讨论、解答，激发学习兴趣，启迪学生的思维灵活性。）
【教学目标】
知识与技能：
让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题；在解决问题的过程中学会把百分数化成分数、小数的方法。
过程与方法：
进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯；
情感态度价值观：
学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。
【教学重点】
会解答求一个数的百分之几是多少的应用题，掌握百分数与小数、分数的互化方法。
【教学难点】
根据不同的情况，掌握灵活互化的方法。
【教学准备】
多媒体课件
【教法与学法】
教法：情境教学法 层层引导法
学法：自主探究法 讨论法 交流法
【教学过程】
一、复习旧知，导入新课
1.师：同学们，请回忆一下，上节课我们学习了什么知识？怎么解决的？这节课我们继续学习用百分数解决问题。
2.口算。
1＋15％ 70％－45％ 1－7％
1－16.5％ 185％－100％ 1＋5.5％
3.口答：
（1）30米的 4／5 是多少？
（2）400的 9／100 是多少？
（3）50减少它的 1／5 是多少？
（4）20千克增加 1／4 后是多少？
4. 把“比”字句改成“是”字句。
例： “松树的棵数比杨树多20%。”
也就是“松树的棵数是杨树的120%。”
1： “甲数比乙数少15％。”
也就是“甲数是乙数的85%。”
2： “今年的用煤量比去年节约了10%。”
也就是“今年的用煤量是去年的90%。”
3： “九月份收入比八月份增长了100%。”
也就是“九月份的收入是八月份的200%。”
5. 例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的15 。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
学生独立解答。
教师小结：我们已经知道百分数其实就是一种特殊的分数。今天我们来学习解决问题“求一个数的百分之几是多少”。
板书课题。
二、自主探究、获得新知
1.出示例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的 20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
（1）学生小组合作，讨论算法。
（2）学生汇报。
（3）总结：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。
（4）学生独立列式解答。
（5）课件订正：
方法一：
750×20%
＝750×20／100
＝750×0.2
＝150（人）
答：有牙病的学生有150人。
方法二：
750×20%
＝750×20／100
＝750×1／5
＝150（人）
答：有牙病的学生有150人。
2.说一说怎样求一个数的百分之几？
三、巩固练习
1.把下面的百分数改成小数和分数。
97% 25% 8% 12.5% 0.5% 16.7%
2. 分别用百分数、小数、分数表示直线上各点。
3.对比练习：
（1）五年级一班有学生45人，上学期数学测验有4／5 的同学成绩在80分以上。80分以上的同学有多少人？
（2）五年级一班有学生45人，上学期数学测验有80%的同学成绩在80分以上。80分以上的同学有多少人？
（3）百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险，没有参加意外事故保险的学生有多少人？
（4）百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险，参加意外事故保险的学生有多少人？
四、总结本课
这节课你学会了什么？
五、布置作业。
第85页做一做，第3题。
第87页练习十八，第9题。
第88页练习十八，第15题。
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