最优化计算方法的目录 最优化方法的图书目录
第一篇 线性规划
第1章 线性规划的数学模型和基本性质
1.1 线性规划问题及其数学模型
1.1.1 问题的提出
1.1.2 线性规划问题的数学模型
1.2 线性规划问题的图解法
1.2.1 图解法的步骤
1.2.2 线性规划问题求解的几种可能结果
1.3 线性规划的基本性质
1.3.1 线性规划的基本概念
1.3.2 凸集与凸集的顶点
1.3.3 线性规划的基本定理
习题
第2章 单纯形法
2.1 单纯形法的原理
2.1.1 确定初始基本可行解
2.1.2 最优性检验和解的判别
2.1.3 从一个基本可行解转换到相邻且改善了的基本可行解
2.2 单纯形法的计算步骤
2.3 人工变量的处理方法
2.3.1 大M法
2.3.2 两阶段法
2.4 单纯形法的有限终止性
2.5 改进单纯形法
2.5.1 单纯形法的矩阵描述
2.5.2 改进单纯形法
习题
第3章 线性规划的对偶理论
3.1 线性规划的对偶问题
3.1.1 对偶问题的提出
3.1.2 原问题与对偶问题之间的对偶关系
3.2 对偶性定理
3.3 对偶单纯形法
3.3.1 对偶单纯形法的基本思路
3.3.2 对偶单纯形法的计算步骤
3.3.3 初始对偶基本可行解的求法
习题
第4章 灵敏度分析和参数线性规划
4.1 灵敏度分析
4.1.1 参数cj的灵敏度分析
4.1.2 参数6i的灵敏度分析
4.1.3 约束条件的系数列向量Ak的灵敏度分析
4.1.4 增加一个新变量Xn+1的分析
4.1.5 增加一个新约束条件的分析
4.2 参数线性规划
习题
第5章 线性规划应用实例
5.1 套裁下料问题
5.2 配料问题
5.3 生产工艺优化问题
5.4 多周期动态生产计划问题
5.5 有配套约束的资源优化问题
5.6 投资问题
5.6.1 投资项目组合选择
5.6.2 连续投资问题
5.7 运输问题及其扩展
5.7.1 产销平衡的运输问题
……
第二篇 非线性规划
第6章 非线性规划基本概念与基本原理
第7章 一维搜索
第8章 无约束问题最优化方法
第9章 约束问题最优化方法
第三篇 现代最优化算法
第10章 最优化问题概论
第11章 模拟退火算法
第12章 遗传算法
第13章 人工神经网络
参考文献
最优化理论与算法的图书目录
第1章引言1.1学科简述1.2线性与非线性规划问题*1.3几个数学概1.4凸集和凸函数习题第2章线性规划的基本性质2.1标准形式及图解法2.2基本性质习题第3章单纯形方法3.1单纯形方法原理3.2两阶段法与大M法3.3退化情形3.4修正单纯形法*3.5变量有界的情形*3.6分解算法习题第4章对偶原理及灵敏度分析4.1线性规划中的对偶理论4.2对偶单纯形法4.3原始对偶算法4.4灵敏度分析*4.5含参数线性规划习题第5章运输问题5.1运输问题的数学模型与基本性5.2表上作业法5.3产销不平衡运输问题习题第6章线性规划的内点算法*6.1Karmarkar算法*6.2内点法6.3路径跟踪法第7章最优性条件7.1无约束问题的极值条件7.2约束极值问题的最优性条件*7.3对偶及鞍点问题习题*第8章算法8.1算法概念8.2算法收敛问题习题第9章一维搜索9.1一维搜索概念9.2试探法9.3函数逼近法习题第10章使用导数的最优化方法10.1最速下降法10.2牛顿法10.3共轭梯度法10.4拟牛顿法10.5信赖域方法10.6最小二乘习题第11章无约束最优化的直接方法11.1模式搜索法11.2Rosenbrock方法11.3单纯形搜索法11.4Powell方法习题第12章可行方向法12.1Zoutendijk可行方向法12.2Rosen梯度投影法*12.3既约梯度法12.4Frank?Wolfe方法习题第13章惩罚函数法13.1外点罚函数法13.2内点罚函数法*13.3乘子法习题第14章二次规划14.1Lagrange方法14.2起作用集方法14.3Lemke方法14.4路径跟踪法习题*第15章整数规划简介15.1分支定界法15.2割平面法15.301规划的隐数法15.4指派问习题第16章动态规划简介16.1动态规划的一些基本概念16.2动态规划的基本定理和基本方程16.3逆推解法和顺推解法16.4动态规划与静态规划的关系16.5函数迭代法习题参考文献
前言第1章 变分分析的相关素材1.1 凸分析素材1.1.1 凸集合1.1.2 凸函数的闭包1.1.3 共轭函数1.1.4 次可微性1.2 集值映射的极限1.3 方向导数1.4 集合的切锥与二阶切集1.4.1 集合的切锥1.4.2 二阶切集1.4.3 函数水平集的切锥与二阶切集1.4.4 负卦限锥的切锥与二阶切集1.5 有限维系统的稳定性1.5.1线性系统1.5.2 集合约束的线性系统1.5.3 集合约束的非线性系统第2章 无约束优化2.1 引言2.2 线搜索方法2.2.1 线搜索原则2.2.2 下降方法的收敛性2.3 最速下降方法2.3.1 最速下降方法的全局收敛性2.3.2 最速下降方法的收敛速度2.4 Newton法2.4.1 经典Newton法2.4.2 带线搜索的：Newton法2.4.3 自协调函数的Newton法2.5 拟Newton法2.5.1 拟Newton方程和著名的拟Newton公式2.5.2 拟Newton法求解凸二次规划2.5.3 Dixon定理2.5.4 DFP方法的收敛性2.5.5 BFGS方法的收敛性2.5.6 限制Broyden类方法的收敛性2.6 共轭梯度方法2.6.1 共轭方向2.6.2 共轭梯度方法求解二次规划2.6.3 求解无约束优化问题的FR方法2.7 信赖域方法2.7.1 信赖域基本算法2.7.2 Cauchy点与模型下降2.7.3 信赖域算法的收敛性第3章 线性规划3.1 线性规划问题及其性质3.2 单纯形法3.3 Bland原则3.4 线性规划的对偶定理3.5 对偶单纯形方法3.6 线性规划的Karmakar内点法3.6.1 解析中心与势函数3.6.2 线性规划的势函数3.6.3 线性规划的中心路径3.6.4 线性规划的Karmarkar算法第4章 对偶理论4.1 共轭对偶性4.2 Lagrange对偶性4.3 对偶理论的应用第5章 最优性条件5.1 一阶最优性条件5.2 广义Lagrange乘子5.3 二阶最优性条件第6章 增广Lagrange函数方法6.1 惩罚与障碍函数方法6.1.1 惩罚函数方法6.1.2 经典障碍函数方法6.2 增广Lagrange函数方法6.2.1 增广Lagrange函数6.2.2 Bertsekas的经典结果6.2.3 对偶收敛率第7章 序列二次规划（SQP）方法7.1 等式约束优化问题的局部方法7.1.1 Newton法7.1.2 KKT系统7.1.3 既约Hesse阵方法7.2 一般约束优化问题的局部方法7.2.1 序列二次规划方法7.2.2 原始.对偶二次收敛性7.2.3 原始超线性收敛性7.3 线搜索全局方法7.3.1 不可微惩罚函数7.3.2 线搜索SQP方法7.3.3 Maratos效应参考文献
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15810651832： 遗传算法不一定能得到最优解.遗传算法和粒子群算法是启发式搜索算法,比盲目搜索更高效.他们在大型项目里面优势体现的很明显.但不一定得到最优解.大部分算法都是将几种算法混合一起运用的,各区优势
