圆的周长和面积的公式是什么 圆的周长和面积公式是什么？
圆的周长： C=2πr=πd(r为半径，d为直径)。
圆的面积计算公式： 或 。
圆的其他公式：
弧长角度公式：
扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
扇形面积公式：
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：
（L为弧长，R为扇形半径）
推导过程:S=πr²×L/2πr=LR/2(L=│α│·R)。
扩展资料：
圆的性质
⑴圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。
④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
（8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。
参考资料：百度百科---圆
圆的周长
= 2πr
圆的面积
= πr²
如果不指定圆的大小，只需要画一个圆的话，直接用一个圆规就可以完成了。
没有圆规，怎么画圆？很简单，拿一个矿泉水瓶子把瓶盖拧下来，倒扣在纸上用力一压就出了一个标准的圆。
说到圆大家都会想到圆周率π，及它的发现者，中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家——祖冲之。
π是一个常量，但它是一个无限不循环小数，小学阶段在没有特殊说明情况下一般取3.14。
不论是圆的周长还是面积都与π有关。比如说圆的周长C=2πr或πd。 面积S=πr.r
一个圆的位置在哪里？取决于圆心，但圆的大小取决于半径。圆上任意一点与圆心的连线所形成的线段，就是圆的半径。所以说圆会有无数条半径，也有无数条直径，直径等于两倍半径。圆的直径也是圆的对称轴，因此圆的对称轴也是无数条。
所以如果知道一个圆增加多少周长，就可以知道它增加后的半径或直径。根据周长公式，无论多大的圆，它的半径增加一米，它的周长所增加的长度是一样。
如果我们将一个圆，沿着直径平均分成两份之后再将这两个半圆，切成众多大小相同的小扇形，然后将所得到的图形拼接起来，大家会发现一个很有趣的现象。

圆切成小扇形后拼成了一个长方形
所得图形开始有点类似平行四边形，再切小一点，就很接近平行四边形了。再细分，然后拼起来变成了长方形。无论怎么切面积还是不变的。根据长方形的面积=长×宽，而这里的长正好等于圆周长的一半，等于2πr÷2=πr，宽正好等于半径r。把它代入长方形的面积公式中大家会发现它就是圆的面积公式。
大圆里面无论套多少个小圆，小圆面积之各都会比大圆小，那么周长呢？是否会不一样？
如图，一个大圆内有2个不同的小圆，其直径的和等于大圆的直径，问：大圆周长与两个小圆周长之和哪个长？为什么？

圆内的两个小圆周长与大圆相等
假设小圆的直径为a、b，
大圆的直径为(a+b)
两个小圆的周长之和为：π×a+π×b=π(a+b)
大圆周长=π（a+b）
所以大圆周长与那两个小圆周长之和相等。当然这个结论还可以推广到多个圆的情况。比如下图中

四个小圆的直径和等于大圆的直径，这些小圆的周长和同样会等于最外面大圆的周长。
一起看一道关于求圆的直径的题目。
如图，A点是圆心，长方形的一顶点C在圆上。AB的延长线与圆交于E点。已知BE=3cm,BD=6.5cm,（π取3.14）求圆的直径。

或许大多数人都会试图进行复杂的几何运算，求AB等于多少，然后BE+BA=AE,算出圆的半径。其实这一题没有那么复杂，如果你仔细观察会发现。题目告诉我们ABCD是长方形，那么我们将AC连接之后会发现，长方形的对角线AC和BD相等的，AC=6.5，它就是圆的半径，那么这个圆的直径就是6.5×2=13厘米。
所以有时候事情并不是非常复杂，而是我们把事情想得太复杂了。
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周长=丌×直径或2丌r
面积=丌r²=丌×半经²
周长:C=兀d 或C=2兀r
面积:S=兀r的平方 S=兀x(R的平方一r的平方) S=兀x(2分之d的平方
圆的面积和周长计算公式
圆的周长：C＝2πr＝πd（r为半径，d为直径）。
圆的面积计算公式：圆面积公式：S＝πr²或S＝π×（d／2）²。（π表示圆周率（3．1415927……），r表示半径，d表示直径）。
体积公式
1、长方体的体积＝长×宽×高
2、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
3、（重点）圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
4、（重点）圆锥的体积＝底面积×高÷3。
扩展资料
1、长方形的面积＝长×宽
2、正方形的面积＝边长×边长
3、三角形的面积＝底×高÷2
4、平行四边形的面积＝底×高
5、梯形的面积＝（上底下底）×高÷2
6、（重点）圆的面积＝圆周率×半径2
7、（重点）圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
8、（重点）圆柱的表面积：圆柱的表面积＝底面积侧面积
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
如果用字母d表示直径。r表示半径，c表示周长
那么，圆的周长的字母表示是：c=πd
圆的面积公式是圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率，r表示半径，d表示直径）。
扩展资料：
圆周长是指绕圆一周的长度，在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为n×an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象，即：n趋近于无穷，C=n×an。
圆周率被定义为圆形之周长与直径之比，它也等于圆形面积与半径平方之比。
所以周长公式来自定义，至于面积公式，需要在这个定义的基础上证明。
参考资料来源：百度百科-圆周长
相关参考：
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