两矩阵相加其特征值
...已知矩阵各行的元素之和为a,a就是它的一个特征值呢??
楼上回答正确 令 α = (1,1,...,1)^T 可得 Aα = aα 所以a是A的特征值, α是A的属于特征值a的特征向量.
两个矩阵相加等于它们的常数和对吗?
光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。通常的矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵。两个m×n矩阵A和B的和，标记为A+B，一样是个m×n矩阵，其内的各元素为其相对应元素相加后的值。
矩阵A有特征值A=-1,1,2,则A^2+A=f(A),为什么带入A的特征值即可得到A^2...
设A的特征值为λ，则有Aα=λα，所以(A^2+A)α=AAα+Aα=λ(Aα)+λα=λ^2α+λα=(λ^2+λ)α 所以A^2+A的特征值为λ^2+λ，一般来说，A的多项式f(A)的特征值为f(λ)
如何求出A*矩阵特征值之和?
所以现在求出伴随矩阵的迹就OK了，怎么求呢？特征值！特征值之和等于迹。A的特征值已知，则由下图推导一下，即知道伴随矩阵的特征值与A的关系。故可求得A*的特征值，之后相加即可。答案 = 6+3+2 = 11 ...
线性代数,设2阶矩阵a有两个不同特征值
记住特征值基本公式 Aa1=λa1 那么A²a1=Aλa1=λ²a1 同理A²a2=λ²a2 于是二者相加得到 A²(a1+a2)=λ²(a1+a2)再进行后面的计算即可 ...
求2个矩阵的特征值和特征向量
a= -3\/2, 1, 5\/2.0 = [A + 3\/2I]X,3x\/2 + y\/2 - 3z\/2 = 0,x\/2 + y\/2 - z\/2 = 0,-3x\/2 - y\/2 + 3z\/2 = 0.x=z,y=0. [1,0,1]^T是对应于特征值-3\/2的特征向量。0 = [A...
...且B=f(A)(f(x)为线性函数),则两个矩阵的特征值之间的关系是什么...
2,...,n 其中重特征值需要按代数重数计 要注意的是即使是亏损的重特征值也有上述对应关系，楼上的讲法都不足以说明f可以保证代数重数不损失，比较合理的简单证法是利用相似标准型，而且可以把f推广到一般的解析函数 ...
矩阵A=B+C,那么矩阵A的特征值等于矩阵B的特征值加上矩阵C的特征值...
一般不成立。只有当特征向量也对应相同时，才可成立。
已知矩阵{2,X,Y\/A,2,Z\/B,C,3}的两个特征值为1和4,则该矩阵的另一个特 ...
记住方阵特征值的基本性质 所有特征值相加的和 就等于方阵主对角线元素相加的和 也就是迹 那么这里当然得到 2+2+3=1+4+x，得到x=2 于是另一个特征值为2
两个矩阵相加等于0说明什么
题主是否想询问“两个矩阵相乘等于0说明什么”？两矩阵相乘为0说明是零矩阵，AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0（如果A不是列满秩的，那么AX=0一定有非零解，在这个意义下“A列满秩”其实是充要的）。矩阵相乘最...
网友点评：
#隆安县18391615673# 矩阵特征值之和是什么 - ：@裴奔红1352： 就是矩阵的迹,即对角线元素之和
#隆安县18391615673# 矩阵的特征值 - ：
@裴奔红1352： 一般情况不是这样的. A= 1 2 3 4 B= 1 1 1 1 你可以算一算,A+B的特征值并非各自特征值之和. 但是你的情况中,有一个是单位阵I. 这就是可以的,特例而已.
#隆安县18391615673# 关于矩阵特征值的一个问题~求答~若A矩阵的特征值记为λ1,λ2...λNB矩阵特征值记为μ1,μ2.μN那么A+B的特征值等不等于对应相加?A,B都是普通的矩阵时成立... - 作业帮：
@裴奔红1352：[答案] 即使是实对称矩阵也不保证成立. 一般来讲是AB=BA时特征值可以相加(因为可以同时上三角化),但是要注意次序.
#隆安县18391615673# 两个矩阵的特征值咋求?他们一样吗?是不是有无穷个? - ：
@裴奔红1352： 直接按定义,|λE-A|=λ²(λ-1), 特征值 0,0,1, 同理 B 的特征值 0,0,3.
#隆安县18391615673# 矩阵的特征值之和等于主对角线元素之和,特征值的乘积等于主对角线元素乘积,为什么?是对特定的某种矩阵还是所有矩阵? - 作业帮：
@裴奔红1352：[答案] 貌似你问了两边. 这两句话,都依赖于,矩阵有n个特征值(重根按重数计算) 相似,迹相同,行列式相同,这个不依赖于矩阵有n个特征值,也不依赖于他们可对角化.
#隆安县18391615673# 矩阵对角线上的和等于特征值之和这说法对吗?或者说什么时候等?有什么类似的性质吗? - 作业帮：
@裴奔红1352：[答案] 对.矩阵对角线上的值之和称为矩阵的“迹”,记作tr(A) 可以证明,任何两个相似的矩阵,其＂迹＂相等. 相似矩阵的特征值是一样的,所以A的特征值可以等于某个上三角矩阵的特征值.上三角矩阵的迹就是其特征值之和,所以A的迹也等于其特征值...
#隆安县18391615673# 矩阵A=(aij)n*n的全体特征值的和等于ni=1aiini=1aii,全体特征值的积等于______. - 作业帮：
@裴奔红1352：[答案] 由于矩阵的特征值之和就等于矩阵的迹,即主对角线上的元素之和,因而 A=(aij)n*n的全体特征值的和等于 n i=1aii 矩阵的特征值之积等于矩阵的行列式,因而全体特征值的积等于|A|.
